PEMANTULAN RELATIVISTIK

Pemantulan cahaya dalam kerangka acuan inersial pada dasarnya merupakan suatu analisis terhadap alihragam sistem koordinat dan konsekuensi dari teori kerelatifan ruang-waktu. Analisis terhadap sistem koordinat berarti menghubungkan suatu peristiwa (event) dalam kerangka acuan inersial yang satu ke kerangka acuan inersial lain sehingga diperoleh bentuk ataupun nilai yang baru. Prinsip relativitas khusus menyarankan bahwa tidak terdapat perbedaan setiap hukum fisis antara kerangka rehat dan bergerak seragam, pada umumnya, peristiwa fisis diinterpretasikan dengan nilai yang sama.

Dalam Teori Relativitas Khusus, Hukum-hukum fisis diformulasikan sedemikian, sehingga hukum-hukm tersebut identik untuk semua kerangka acuan inersial. Dalam batas non-relativistik, hukum fisika invarian terhadap alihragam Galileo, yaitu bahwa tidak terdapat kecepatan absolut (Brown; 1997:13). Konsekuensi dari Teori Relativitas Khusus tersebut, maka hukum pemantulan cahaya haruslah invarian bagi setiap pengamat dalam kerangka inersialnya.

Permasalahan yang sering muncul dalam penjalaran gelombang elektromagnetik adalah terdapatnya efek aberasi yang teramati oleh pengamat yang bergerak relatif. Fenomena tersebut secara tidak langsung telah diselidiki Brown pada tahun 1983. Penelitian ini dilakukan untuk menelaah perbedaan antara prinsip Hero dan Fermat mengenai lintasan cahaya. Hasilnya adalah prinsip Hero dan Fermat tampak berbeda dalam perspektif klasik tetapi menghasilkan nilai yang sama dalam perspektif relativistik (Brown: 1983: 132). Perbedaan ini ditimbulkan oleh adanya efek aberasi sinar cahaya sebagai akibat dari gerak relatif cermin yaitu adanya pergeseran titik refleksi yang tampak oleh pengamat yang bergerak. Dalam menganalisisnya, Brown tidak menggunakan Prinsip Relativitas Khusus melainkan dengan menelaah secara geometri berdasarkan prinsip Hero dari kerangka cermin dan lintasan cahaya terpendek berdasarkan prinsip Fermat dari kerangka sumber. Oleh karena itu, perlu ditinjau kembali hukum pemantulan cahaya dari kerangka yang bergerak dalam perspektif mekanika relativistik. kemudian hasilnya ditelaah secara numerik. Hal ini penting dilakukan, karena sifat-sifat pemantulan akan bergantung pada gerak relatifnya. Artinya, secara fisis hukum pemantulan bergantung pada kecepatan relatif pengamat dan hukum pemantulan cahaya haruslah sama dalam setiap kerangka inersial.

Kemunculan efek aberasi pada sudut datang dan sudut pantul memungkinkan untuk dapat menganalisis dengan komputasi numerik hukum pemantulan cahaya, untuk menelaah konsistensi hukum tersebut dalam kerangka yang bergerak melalui komputasi numerik. Secara numerik, perubahan posisi sudut menurut kerangka yang bergerak dapat ditentukan oleh fungsi spline yaitu suatu fungsi matematis yang menginterpolasi data sedemikian, sehingga interpretasi data tersebut dapat berbentuk polinomial linear, kuadratik atau bentuk kubik tergantung bagaimana jenis interpolasi yang dipilih.

Permasalahan lain yang muncul adalah menentukan hubungan antara efek aberasi sebagai fungsi dari sudut datang ataupun sudut refleksi secara numerik, karena secara eksak sulit untuk ditentukan. Secara teoretis, ditentukan dengan mengalihragamkan sistem koordinat. Dengan demikian, secara numerik, ditentukan oleh syarat orientasi cermin terhadap sumbu-sumbu koordinatnya dan fungsi spline. Akibat adanya efek aberasi sebagai konsep relatif dalam pemantulan, bentuk permukaan cermin yang tampak oleh pengamat bergerak haruslah relatif bergantung pada pengamat dan menjadi problematik yang menarik untuk diteliti dengan komputasi numerik.

Sejauh ini, kita masih membahas hukum pemantulan cahaya dalam kerangka yang rehat dan banyak dijumpai di beberapa literatur maupun buku ajar fisika. Telaah mengenai hukum pemantulan dalam kerangka yang bergerak belum dilakukan di Universitas Negeri Gorontalo. Oleh karena itu, peneliti tertarik untuk menelaah fenomena ini dari sudut pandang Teori Relativitas Khusus dengan analisis numerik.

Dalam penelitian ini, ditinjau kembali sifat-sifat hukum pemantulan cahaya. Pada awalnya, hukum tersebut ditinjau dalam bentuk skalar, kemudian dikembangkan ke dalam bentuk vektor. Analisis bentuk skalar dibahas dalam bentuk analitik melalui alihragam sistem koordinat sedangkan yang lain dalam bentuk vektor atas pertimbangan geometri. Pada bagian pertama, kita akan menyelidiki fenomena aberasi relativistik sinar datang. Pada bagian kedua, kita akan menyelidiki fenomena fisis sinar refleksi. Semuanya ditelaah dengan menentukan sistem koordinat dan aljabar biasa. Setelah diperoleh bentuk persamaan koordinatnya maka dialihragamkan menurut alihragam Lorentz khusus kemudian ditentukan secara numerik.